Définitions du Petit Larousse :
empathie
  PSYCHOL Faculté intuitive de se mettre à la place d'autrui, de percevoir ce qu'il pense.
sympathie  1. Penchant naturel, spontané qui porte deux personnes l'une vers l'autre. 2. Sout. Participation à la joie ou à la douleur, sentiment de bienveillance.
compassion Sentiment qui rend sensible aux souffrances d'autrui ;  pitié, commisération.

Le dictionnaire précise l'étymologie du mot sympathie : mot grec sumpatheia,  de sun, avec, et pathein, ressentir. On peut penser que empathie a été construit sur le même modèle, en, dans,  et pathein.
empathie est donc un terme de psychologie. Il convient de distinguer la sympathie, qui part des émotions pour remonter aux représentations (ben mon vieux fais pas cette tête), et l'empathie, qui suit un mouvement descendant, de la représentation pour aller à l'émotion (je vois bien que tu es très inquiet).
Quant à la compassion, nous pouvons la laisser à G.W.Bush, et à son conservatisme de la compassion...

La vie comme elle va, une très belle émission de France-Culture, le jeudi 16 décembre 2004.